Расчет бокового зазора в зубчатом зацеплении. Судоремонт от а до я.: цилиндрическая зубчатая передача

Для устранения возможного заклинивания при нагреве передачи, обеспечения условий протекания смазочного материала и ограничения мертвого хода при реверсировании отсчетных и делительных реальных передач они должны иметь боковой зазор j n (между нерабочими профилями зубьев сопряженных колес). Этот зазор необходим также для компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи. Боковой зазор определяют в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрам (рисунок 8.2.13). Рисунок 8.2.13 Боковой зазор обеспечивается путём радиального смещения исходного контура рейки (зуборезного инструмента) от его номинального положения в теле колеса. Система допусков на зубчатые передачи устанавливает гарантированный боковой зазор j nmin , которым является наименьший предписанный боковой зазор, не зависящий от степени точности колес и передач. Он определяется по формуле: где V – толщина слоя смазочного материала между зубьями; a ω - межосевое расстояние; α 1 и α 2 – температурные коэффициенты линейного расширения материала колес и корпуса; Δt° 1 и Δt° 2 – отклонение температур колеса и корпуса от 20°C; α – угол профиля исходного контура. Толщину слоя смазки ориентировочно принимают в пределах от 0,01m (для тихоходных кинематических передач) до 0,03m (для высокоскоростных передач). Для удовлетворения требований различных отраслей промышленности, независимо от степени точности изготовления колес передачи, предусмотрено шесть видов сопряжений, определяющих различные значения j nmin: A, B,C, D, E, H (рисунок 8.2.14).
Рисунок 8.2.14 Установлено шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI. Гарантированный боковой зазор в каждом сопряжении обеспечивается при соблюдении предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния (для сопряжений H и E - II класса, для сопряжений D, C, B и А - классов III, IV, V и VI соответственно). Соответствие видов сопряжений и указанных классов допускается изменять. На боковой зазор установлен допуск T jn , определяемый разностью между наибольшим и наименьшим зазорами. По мере увеличения бокового зазора увеличивается допуск T jn . Установлено восемь видов допуска T jn на боковой зазор: x, y, z, a, b, c, d, h. Видам сопряжений Н и Е соответствует вид допуска h, видам сопряжений D, C, B и A - соответственно виды допусков d, c, b и a. Соответствие видов сопряжений и видов допусков T jn допускается изменять используя при этом и виды допуска z, y и x. Биение зубчатого венца определяется как разность наибольшего и наименьшего показаний индикатора при расположении наконечника во всех впадинах контролируемого колеса.

Стандартизованными параметрами, характеризующими зубчатую передачу являются:

Модуль зубьев,

Передаточное число,

Межосевое расстояние.

Червячные передачи относятся к зубчато-винтовым. Если в зубчато-винтовой передаче углы наклона зубьев принять такими, чтобы зубья шестерни охватывали ее вокруг, то эти зубья превращаются в витки резьбы, шестерня - в червяк, а передача - из винтовой зубчатой в червячную. Преимущество червячной передачи по сравнению с винтовой зубчатой в том, что начальный контакт звеньев происходит по линии, а не в точке. Угол скрещивания валов червяка и червячного колеса может быть каким угодно, но обычно он равен 90°.

Коническая зубчатая передача

Если угол между осями равен 90°, то коническую зубчатую передачу называют ортогональной . В общем случае в неортогональной передаче угол, дополненный до 180° к углу между векторами угловых скоростей извеньев1 и 2, называют межосевым углом Σ

33\34 . Нормирование параметров размерного взаимодействия в шпоночных соединениях

ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Назначение шпоночных соединений Шпоночные соединения предназначены для получения разъёмных соеди-нений, передающих крутящие моменты. Они обеспечивают вращение зубчатых колес, шкивов и других деталей, монтируемых на валы по переходным посад-кам, в которых наряду с натягами могут быть зазоры. Размеры шпоночных со-единений стандартизированы. Различают шпоночные соединения с призматическими (ГОСТ 23360), сегментными (ГОСТ 24071), клиновыми (ГОСТ 24068) и тангенциальными (ГОСТ 24069) шпонками. Шпоночные соединения с призматическими шпонка-ми применяются в малонагруженных тихоходных передачах (кинематические цепи подач станков), в крупногабаритных изделиях (кузнечно-прессовое обо-рудование, маховики двигателей внутреннего сгорания, центрифуги и др.). Клиновые и тангенциальные шпонки воспринимают осевые нагрузки при ре-версах в тяжело нагруженных соединениях. Наиболее широкое использование получили призматические шпонки. Конструктивное исполнение и размеры призматических шпонок Призматические шпонки имеют три исполнения. Вид исполнения шпонки определяет форму паза на валу. Исполнение 1 для закрытого паза, для нормального соединения в усло-виях серийного и массового типов производства; исполнение 2 для открыто-го паза с направляющими шпонками, когда втулка перемещается вдоль вала при свободном соединении; исполнение 3 для полуоткрытого паза со шпон-ками, установленными на конце вала с плотным соединением напрессованной втулки на вал в единичном и серийном типах производства. Размеры шпонки зависят от номинального размера диаметра вала и опре-деляются по ГОСТ 23360. Примеры условных обозначений шпонок: 1. Шпонка 16 х 10 х 50 ГОСТ 23360 (шпонка призматическая, исполнение 1; b х h = 16 х 10, длина шпонки l = 50). 2. Шпонка 2 (3) 18 х 11 х 100 ГОСТ 23360 (шпонка призматическая, испол-нение 2 (или 3), b х h = 18 х 11, длина шпонки l = 100). Посадки шпонок и рекомендации по выбору полей допусков Основным посадочным размером является ширина шпонки b. По этому размеру шпонка сопрягается с двумя пазами: пазом на валу и пазом во втулке. Шпонки обычно соединяются с пазами валов неподвижно, а с пазами втулок с зазором. Натяг необходим для того, чтобы шпонки не перемещались при эксплуатации, а зазор для компенсации неточности размеров и взаимного расположения пазов. Шпонки вне зависимости от посадок изготавливаются по разме-ру b с допуском h9, что делает возможным их централизованное изготовление. Остальные размеры менее ответственны: высота шпонки по h11, длина шпонки по h14, длина паза под шпонку по Н15 . Посадки шпонок осуществляются по системе вала (Сh). Стандартом до-пускаются различные сочетания полей допусков для пазов на валу и во втулке с полем допуска шпонки по ширине. Свободное соединение используется для направляющих длинных шпонок; нормальные применяются наиболее часто для крепёжных шпонок, установлен-ных в середине вала; плотное соединение – для шпонок на конце вала. Основные требования при оформлении поперечных сечений соединения с призматической шпонкой и деталей участвующих в них Предельные отклонения размеров, выбранных полей допусков, опреде-лять по таблицам ГОСТ 25347. При выполнении поперечного сечения шпоночного соединения необхо-димо указать посадки, а у шпонки – поля допусков на размеры b и h шпонки в смешанном виде и шероховатости поверхностей. На чертежах поперечных сечений вала и втулки необходимо указать шероховатости поверхностей, поля допусков на размеры b, d и D в смешанном виде, а также нормировать размеры глубины пазов: на валу t1 – предпочтительный вариант или (d – t1) c отрица-тельным отклонением и во втулке (d + t2) – предпочтительный вариант или t2 c положительным отклонением. В этом и другом случае отклонения выбираются в зависимости от высоты шпонки h . Кроме этого на чертежах по-перечных сечений вала и втулки необходимо ограничивать допусками точность формы и взаимного расположения. Предъявляются требования по допустимым отклонениям от симметричности шпоночных пазов и параллельности плоско-сти симметрии паза относительно оси детали (базы). При наличии в соединении одной шпонки допуск параллельности принимать равным 0,5IT9, допуски симетричности – 2IT9, а при двух шпонках, расположенных диаметрально, – 0,5 IT9 от номинального размера b шпонки. Допуски симметричности могут быть зависимыми в крупносерийном и массовом производстве.

Вид сопряжений зубьев колес в передаче характеризуется наименьшим гарантированным боковым зазором. Боковым зазором называют измеренное по нормали расстояние между нерабочими профилями зубьев колес, находящихся в зацеплении (рис. 5.133, а).

Боковой зазор необходим для обеспечения нормальных условий эксплуатации зубчатой передачи. Он компенсирует температурные деформации, погрешности монтажа передачи и служит для размещения смазки.

Рис. 5.133.

Системой допусков на зубчатые передачи устанавливается гарантированный боковой зазор 7^,т(п - наименьший предписанный боковой зазор. Величина гарантированного зазора определяется вне зависимости от степени точности колес и передачи.

Для удовлетворения требований различных отраслей промышленности, независимо от степени точности изготовления колес передачи, предусмотрено шесть видов сопряжений зубьев колес в передаче: А, В, С, Д Еи Н, определяющих различную величину у ^Срис. 5.133, 6).

Виды сопряжений зубчатых колес в передаче в зависимости от степени точности по нормам плавности работы указаны ниже.

Видам сопряжений Н и Е соответствует вид допуска на боковой зазор И, а видам сопряжений Д С, В и А - виды допуска сі, с, Ь и а соответственно.

Соответствие между видом сопряжения зубчатых колес в передаче и видом допуска на боковой зазор допускается изменять; при этом также могут быть использованы виды допусков х, у, ь

Устанавливаются шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрам и от / до VI.

Гарантированный боковой зазор в каждом сопряжении обеспечивается при соблюдении предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния:

Допускается изменять соответствие между видом сопряжения и классом отклонений межосевого расстояния.

С увеличением в сопряжении гарантированного бокового зазора предусмотрен возрастающий по величине одноименно обозначаемый допуск (кроме сопряжения £).

Иногда конструктор вынужден назначить другой, обычно более грубый класс. Гарантированный боковой зазор в этом случае уменьшится, а его численное значение указывают в условном обозначении зубчатой передачи:

гдеупт|п ^лfa - стандартные значения гарантированного бокового зазора и предельного отклонения межосевого расстояния для данного вида

сопряжения; - отклонение межосевого расстояния для назначенного более грубого класса.

Вследствие увеличения температуры при работе передачи размеры колес увеличиваются в большей степени, чем расстояние между их осями, поэтому боковой зазор уменьшается. Боковой зазоруят1п, необходимый для компенсации температурных деформаций и размещения смазочного материала, определяется по формуле:

где V - толщина слоя смазочного материала между зубьями; а",- межосевое расстояние; а{ и а, - температурный коэффициент линейного расширения материала колес и корпуса; Д/° и - отклонение температуры колеса и корпуса от нормальной температуры (20 °С); а - угол профиля исходного контура.

Боковой зазор обеспечивают за счет радиального смешения исходного контура рейки (зуборезного инструмента) от его номинального положения / (рис. 5.134) в тело колеса. Под номинальным положением исходного контура понимается положение исходного контура на зубчатом колесе, лишенном погрешностей, при котором расстояние от рабочей оси вращения до делительной прямой равно:

где хтп - номинальное смещение исходного контура, не предусматривающее бокового зазора.

Рис. 5.134.

1 - номинальное положение исходного контура: 2 - действительное положение исходного контура

Дополнительное смещение исходного контура Е,1Г - дополнительное смешение исходного контура от его номинального положения в тело зубчатого колеса, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора (см. рис. 5.134).

Наименьшую величину, дополнительное смешение исходного контура назначают в зависимости от степени точности по нормам плавности и от вида сопряжения и обозначают: для зубчатого колеса с внешними зубьями - £№, для зубчатого колеса с внутренними зубьями +ЕВ. Допуск на дополнительное смешение исходного контура Т" установлен в зависимости от допуска на радиальное биение Ег> вида сопряжения, причем Тн> ЕГТН>

Показателями бокового зазора являются: наименьшее дополнительное смещение исходного контура ЕНе(Еш) или наименьшее задаваемое отклонение средней длины обшей нормали ЕН1Упь(Ены) (рис. 5.135), или наименьшее отклонение зуба по постоянной хорде в нормальном сечении - £д, или отклонение измерительного межосевого расстояния ЕЛі ЕГ1 (рис. 5.136), или наименьшее отклонение обшей

Рис. 5.135.

нормали верхнее Ет(Ет). Их назначают в зависимости от вида сопряжения и степени точности по нормам плавности работы.

Для передач с нерегулируемым расположением осей - предельные отклонения межосевого расстояния ±/й, а с регулируемым - наименьший боковой зазорупт|п.

Средняя длина обшей нормали

Рис. 5.136.

где И", И%,]Уг - действительные длины обшей нормали; г - число зубьев.

Стандартом установлены допуски на дополнительное смешение исходного контура Тн, допуск на среднюю длину обшей нормали Тш и допуск на толщину зуба Те9 а также предельные отклонения

межосевого расстояния: нижнее - Ea.t и верхнее Ел.

Связь смешения исходного контура с боковым зазором и уменьшением толщины зуба Еа можно определить из треугольников abc и dcb (см. рис. 5.134):

Общий боковой зазор должен состоять из гарантированного зазора У"пип и зазора Кр компенсирующего погрешность изготовления зубчатых колес и монтажа передачи, уменьшающих боковой зазор, т. е.

Необходимое смешение исходного контура обоих зубчатых колесах равно

Из этой формулы следует, что различную величину бокового зазора в зависимости от вида сопряжения зубьев можно получить путем соответствующего смешения исходного контура.

Величина К} предназначена для компенсации погрешностей изготовления зубчатых колес монтажа передач: межосевого расстояния/,^ шага зацепления ^, на обоих колесах, направление зубьев Е^ на обоих колесах, отклонения от параллельности осей/^ и перекоса />г осей и может быть определена по формуле

Максимальное значение бокового зазора между зубьями в передаче стандартом не ограничивается. Его значение можно определить из решения сборочной размерной цепи, составляющими звеньями которой являются межосевое расстояние и смешение исходных контуров при нарезании обоих колес и др. При этом максимальный зазор не должен превышать значения, получаемого при наиболее неблагоприятном сочетании отклонений составляющих звеньев, т. е.

Точность зубчатых передач определяется величиной погрешности угла поворота ведомого звена, которая зависит от погрешностей шага, толщины и профиля зуба, погрешностей межосевого расстояния, т.е. погрешностей изготовления и сборки.

Стандарты разделяют показатели точности и бокового зазора. Стандартами для зубчатых передач предусмотрены 12 степеней точности изготовления и сборки колес, пар и передач (для цилиндрических мелкомодульных m < 1 мм ГОСТ 9178-81 и с m ≥ 1,0 мм ГОСТ 1643-81). С увеличением цифры степени точность зубчатых колес уменьшается. Для колес 1–3 степеней численные параметры точности не оговорены. Колеса 4 и 5 степеней точности применяются в качестве эталонных, в зацеплении с которыми контролируются серийно изготавливаемые колеса. Наиболее часто применяют колеса 6–10 степеней точности.

Колеса 6-й степени применяют для высококачественных передач при скоростях, превышающих 8 м/с. Их используют в приборах и механизмах высокой чувствительности и точности, при предъявлении жестких требований к постоянству передаточного отношения и плавности хода.

Колеса 7-й степени точности применяют в точных приборах при окружных скоростях зубьев до 8 м/с и умеренных нагрузках; а колеса 8-й степени – в приборах средней точности для неответственных кинематических цепей при окружных скоростях зубьев до 6 м/с.

9-ю и 10-ю степени точности назначают для зубчатых колес пониженной точности при использовании в неответственных передачах. Колеса могут работать с повышенным шумом и толчками в зацеплениях зубьев при низкой окружной скорости до 2 м/с.

Зубчатые колеса передаточных механизмов приборных устройств обычно имеют 7-ю или 8-ю степень точности. Применение 6-й степени должно быть обосновано.

Для каждой степени точности зубчатых колес и передач установлены нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев. Показателем кинематической точности зубчатого колеса является наибольшая кинематическая погрешность F ir " , определяемая экспериментально на специальных приборах – кинематометрах как наибольшая погрешность угла поворота колеса в пределах одного оборота при его зацеплении с эталонным зубчатым колесом (рис. 14.14, а). Кинематическая точность характеризует постоянство передаточного отношения за один оборот колеса.

Показателем плавности работы колеса является местная кинематическая погрешность f ir " , которая определяет величину составляющих полной погрешности угла поворота и многократно повторяется за один оборот колеса. Плавность характеризует постоянство передаточного отношения в пределах поворота колеса на один зуб.

Кинематическая погрешность при расчетах оценивается по допускаемому отклонению F i " , которое определяется как

F i " = F p + f f , мкм, (14.14)

где F p – допуск на накопленную погрешность шага по зубчатому колесу, назначается в зависимости от степени точности по норме кинематической точности (табл. 14.1); f f – допуск на погрешность профиля зуба, назначается в зависимости от степени точности по норме плавности (табл. 14.2).

Таблица 14.1

Допуск на накопленную погрешность шага F p , мкм

Таблица 14.2

Допуск на погрешность профиля зуба f f , мкм

Норма контактов зубьев характеризует полноту прилегания боковых поверхностей сопряженных зубьев в передаче (рис. 14.14, б) и определяется погрешностью направления зуба, перекосом и непараллельностью осей колес. Норма контакта существенна для тяжело нагруженных передач. Для полимерных и металлополимерных передач, в приборостроении она не важна.

На точность зубчатых передач с нерегулируемым межосевым расстоянием, работающих в реверсивном режиме, влияет величина бокового зазора, измеряемого в микрометрах по общей нормали к профилям зубьев (рис. 14.14, в). Боковой зазор передачи регламентируется видом сопряжения зубчатых колес и допуском на боковой зазор. Для мелкомодульных передач (m < 1 мм) стандартом независимо от степени точности колес установлено 5 видов сопряжений, по которым зуб одного колеса входит во впадину второго. Вид сопряжения, определяющий величину минимального бокового зазора j n min в порядке его возрастания обозначается буквами H ,G ,F ,E иD (рис. 14.14, г), а допуск на боковой зазор – h ,q ,f ,e . Видам сопряжений D и E соответствует вид допуска на боковой зазор е, а видам сопряжений F , G , H –допуски f , g , h соответственно. Для передач с модулем m ≥ 1 мм установлено в порядке увеличения гарантированного бокового зазора j n min 6 видов сопряжения: H , E , D , C , B , A и 8 видов допусков на боковой зазор: h , d , c , b , a , x , y , z . Допуск h соответствует видам сопряжений H , E ; допуски d , c , b , a соответствуют соответственно сопряжениям D , C , B , A ; допуски x , y , z не связаны с определенным видом сопряжения.

Причинами появления бокового зазора являются уменьшение толщин сопряженных зубьев, предусмотренное при изготовлении; увеличение межосевого расстояния при сборке; эксцентриситеты делительных окружностей находящихся в зацеплении колес.

Боковой зазор необходим для работы передачи. Он позволяет компенсировать температурные деформации, влияние неточностей межосевого расстояния, прогибов валов, зазоров в опорах и обеспечивает условия смазки.

Сопряжение Н с минимальным зазором применяют в тихоходных передачах при наличии стабильного температурного режима и одинаковом температурном коэффициенте линейного расширения корпуса и зубчатых колес. При колебаниях температуры и применении различных материалов при изготовлении элементов колес необходимы сопряжения G … D с гарантированным зазором, исключающим заклинивание передачи при изменении толщин зубьев, уменьшении межосевого расстояния.

Точность изготовления зубчатых колес и передач задается на чертеже степенью точности, а требования к боковому зазору – видом сопряжения по нормам бокового зазора. Например, зубчатая передача со степенью по нормам кинематической точности 7, по нормам плавности 8, по нормам контакта зубьев 7, с видом сопряжения H и допуском на величину бокового зазора h обозначается 7 – 8 – 7H h . Если мелкомодульная передача имеет одинаковую степень точности по всем трем нормам точности, например 7-ю, и сопряжение F с соответствующим допуском f на боковой зазор, она будет обозначаться 7F f ; соответственно для передачи с m ≥ 1 со степенью точности 8 и сопряжением В, допуском х точность обозначают 8В х.

Боковой зазор j n между неработающими профилями зубьев сопряженных колес определяют в сечении, перпендикулярном направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрам (рисунок 36). Этот зазор необходим для устранения заклинивания при нагреве передачи (температурная компенсация), размещения слоя смазки, а также для компенсации погрешностей изготовления и сборки. Боковой зазор приводит к появлению при реверсировании передач мертвого хода, величину которого ограничивают для уменьшения ударов по нерабочим профилям зубьев. Теоретическая зубчатая передача является двухпрофильной и беззазорной (j n = 0). Реальная передача должна иметь боковой зазор.

Минимальная величина бокового зазора j n min определяет вид сопряжения зубьев. Стандартами предусматривается шесть видов сопряжения: А (с увеличенным гарантированным зазором j n min для 3-12 степеней точности), В (с нормальным гарантированным зазором, 3-11), С, D (с уменьшенным j n min , 3-9, 3-8), Е (с малым j n min , 3-7), Н (нулевым j n min , 3-7).

Установлено восемь видов допусков Тj n бокового зазора (при этом Тj n =

j n min - j n max): h, d, c, b, a, z, y, x. Допуски расположены в порядке возрастания. Видам сопряжения Н и Е соответствует вид допуска h, видам сопряжения D, С, В, А – соответственно d, c, b , a. Допускается по технологическим или иным соображениям менять соответствие видов сопряжения и допуски бокового зазора, используя также виды допуска z, y, x (см. рисунок 36).

Установлено шесть классов отклонений межосевых расстояний, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами от 1 до Y1. Гарантированный боковой зазор обеспечивается при соблюдении установленных для данного вида сопряжения классов отклонений межосевого расстояния (Н, Е –II класс, D, C, B, A – III, IY, Y, YI классы).

Минимальный боковой зазор j n min должен учитывать температурную компенсацию j nt и слой смазки  см:

j n min = j nt +  см. (3.156)

Рисунок 36 – Боковой зазор в зубчатой передаче

Необходимую температурную компенсацию можно рассчитать, зная температуру колеса t кол и корпуса передачи t пер и учитывая, что боковой зазор j n измеряют под углом профиля :

t = a w [ кол (t кол – 20 0) -  кор (t кор – 20 0)],

где w – межосевое расстояние,  I – коэффициенты линейного расширения ( кол – колеса,  кор – корпуса).

Учитывая, что толщина смазки должна составлять от 0,01 до 0,03 модуля, получим, что минимальный (гарантированный) боковой зазор j n min должен быть равен

j n min = (0,01  0,03) m + a w [(( кол (t кол –20 0) -  пер (t пер – 20 0) 2sin (3.157)

Сопряжение вида В гарантирует боковой зазор, при котором исключается заклинивание зубьев передачи от нагрева при разности температур колес и корпуса 25 0 С (см. рисунок 36).

Как следует из сказанного, вид сопряжения зубьев назначается расчетным или опытным путем независимо от степеней точности. Допустимые погрешности изготовления или монтажа зубчатой передачи, зависящие от степеней точности, сказываются на максимальной величине бокового зазора.

Существуют три метода обеспечения бокового зазора: регулирование расстояния между осями передачи, применение при изготовлении специального инструмента с утолщенными зубьями и метод радиального смещения исходного контура рейки зубонарезного инструмента.

Первый метод практически не применяют, т.к. перемещение рабочих валов для получения бокового зазора приводит к уменьшению активной части профиля и коэффициента перекрытия; этот метод невозможен при нескольких парах сопряженных зубьев, сидящих на двух параллельных валах, так как отрегулированный боковой зазор одной пары шестерен дает неприемлемые значения для остальных пар шестерен.

Второй метод получения “тонких” зубьев шестерен за счет увеличения толщины режущих зубьев инструмента (фрез, реек и т.д.) ведет к увеличению номенклатуры и удорожанию инструмента.

Третий метод получил преимущественное распространение, так как использует стандартный инструмент и позволяет обеспечивать любые боковые зазоры за счет дополнительного смещения зубонарезного инструмента в “тело” заготовки. Наименьший боковой зазор создается за счет уменьшения толщины зуба по постоянной хорде Е с методом радиального смещения исходного контура на величину Е Н. Дополнительное уменьшение толщины зуба по хорде на величину допуска Т с происходит за счет допуска на смещение исходного контура Т Н, что вызывает соответствующее увеличение бокового зазора. Зависимости, характеризующие изменение бокового зазора от смещения исходного контура и утонения зуба показана на рисунке 36:

j n min = 2 Е Н sin; (3.158)

E C = 2E H tg. (3.159)

Таким образом, боковой зазор определяется смещением исходного контура Е Н, межосевым расстоянием а (для него установлены отклонения f a), толщиной зуба на делительной окружности или постоянной хордой зуба

При наличии радиального биения F r толщины зубьев не остаются постоянными, но изменяются с приближением и удалением к ведущему колесу, поэтому Т Н  F r:

Т Н = 1,1 F r + 20. (3.160)

Боковой зазор состоит из гарантированного бокового зазора j n min и бокового зазора j n 1 для компенсации погрешности изготовления и монтажа (1 и 2 – колесо и шестерни):

j n min + j n1 = (Е Н 1 + Е Н 2)2 sin. (3.161)

Принимая смещение колеса и шестерни приблизительно одинаковыми

Е Н 1  Е Н 2  Е Н, получим ( = 20 0):

Боковой зазор j n 1 учитывает отклонения межосевого расстояния f a , шага зацепления f p в двух колес, отклонения направления F  двух колес, отклонения от параллельности f x и перекоса осей f у, j n 1 равен при квадратичном суммировании:

Наибольший боковой зазор является замыкающим звеном сборочной размерной цепи, составляющими звеньями которой будут отклонения межосевого расстояния и смещения исходных контуров:

j n max = j n min + (Т Н 1 + Т Н 2 + 2f a) 2sin. (3.164)

Учитывая производственные потребности, для характеристики бокового зазора применяют следующие показатели:

наименьшее смещение исходного контура Е Н (допуск Т Н );

наименьшее отклонение толщины зуба Е С (допуск Т С = 0,73 Т Н );

наименьшее отклонение средней длины общей нормали Е wm (допуск Т wm );

наименьшее отклонение длины общей нормали Е w (допуск Т w );

предельные отклонения измерительного межосевого расстояния  Е а`` (+ E a `` s и -Е а`` I ).

Нормаль W – расстояние между разноименными боковыми поверхностями группы (2, 3 и т.д.) зубьев.

Измерительное межосевое расстояние – расстояние беззазорного сопряжения зубьев контролируемого колеса и измерительного колеса; E a `` s =
(колебание измерительного расстояния на одном зубе); E a `` I = -Т Н.

При разработке чертежей зубчатых колес, корпусов редукторов, приводов и т.д. применяются показатели w (E w , T w), S c (E c , T c), f a (рисунок 36).

При контроле зубчатых колес используют комплексы показателей, которые установлены для различных степеней точности. Комплексы контроля являются равноправными, но не равноценными. Первый из них (для каждой нормы, образованный одним комплексным показателем, дает наиболее полную оценку точности колеса). Каждый последующий характеризует значительную долю основной погрешности или отдельные ее части.

Выбор того или иного комплекса контроля зависит от назначения и точности зубчатых колес и передач (принцип инверсии), их размеров, практики контроля, объема и условий производства и др. Для выбранного комплекса на чертеже зубчатого колеса с нестандартным исходным контуром указывают необходимые допуски и отклонения и колесо контролируют по всем параметрам.

В чертежах зубчатых колес со стандартным исходным контуром (рисунок 37), показатели комплекса конструктор не указывает; эти показатели назначаются технологическими службами.

Контроль зубчатых колес может быть приемочный, профилактический и технологический.

Приемочный контроль – контролируют показатели комплекса.

Профилактический – отладка технологических процессов и выявление причин брака.

Для контроля кинематической точности используют приборы для измерения кинематической погрешности колес, измерительного межосевого расстояния, накопленной погрешности шагов, радиального биения, колебания длины общей нормали, погрешности обката.

При контроле плавности работы применяют приборы для измерения местной кинематической и циклических погрешностей, шага зацепления, погрешности профиля, отклонений углового шага.

При контроле полноты контакта применяют приборы для измерения суммарного пятна контакта, осевого шага, направления зуба, погрешности формы и расположения контактной линии.

При контроле бокового зазора измеряют приборами смещение исходного контура, отклонение измерительного межосевого расстояния, отклонение средней длины общей нормали, толщину зуба (в том числе штангензубомерами).

Рисунок 37 – Зубчатое колесо