Меню
ГлавнаяПодвывихи

Формализованные методы прогнозирования. Методы социального прогнозирования

Там, где возможно произвести формализацию связей между основными показателями развития исследуемой системы, используют фактографические, или формализованные, методы.

Преимущество фактографических методов перед интуитивными (экспертными) состоит в возрастании объективности прогноза, расширении возможности рассмотрения различных вариантов и в автоматизации процесса прогнозирования, что позволяет экономить большое количество ресурсов.

Однако при формализации многое остается за пределами анализа, и чем выше степень формализации, тем беднее в общем случае оказывается модель.

Формализованные методы делятся по общему принципу действия на четыре группы: 1.

Экстраполяционные (статистические) методы. 2.

Системно-структурные методы и модели. 3.

Ассоциативные методы. 4.

Методы опережающей информации.

Рассмотрим перечисленные методы более подробно. 2.4.1.

Методы прогнозной экстраполяции (статистические)

При прогнозировании экономических процессов наиболее востребованы статистические методы. Это вызвано главным образом тем, что статистические методы опираются на аппарат анализа, развитие и практика применения которого имеют длительную историю. В ряде случаев прибегают к построению сценариев развития, морфологическому анализу, историческим аналогиям. Новым подходом к прогнозированию развития экономических систем является, в частности, «симптоматическое» прогнозирование, суть которого состоит в выявлении «предвестников» будущих сдвигов в технике и технологии. Однако в практике экономики преобладают по-прежнему статистические методы (что обусловлено явлением инерционности). Процесс прогнозирования, опирающийся на статистические методы, распадается на два этапа.

Первый этап - собирают данные, описывающие поведение объекта прогнозирования за некоторый промежуток времени, эти данные обобщают, на основании чего создают модель процесса. Модель может быть описана в виде аналитически выраженной тенденции развития (экстраполяция тренда) или в виде функциональной зависимости от одного или нескольких факторов-аргументов (уравнения регрессии). Построение модели процесса для прогнозирования, какой бы вид она ни имела, обязательно включает выбор формы уравнения, описывающего динамику и взаимосвязь явлений, и оценивание его параметров с помощью того или иного метода.

Второй этап - непосредственный прогноз. На этом этапе на основе найденных закономерностей определяют ожидаемое значение прогнозируемого показателя, величины или признака. Полученные результаты еще не могут рассматриваться как окончательные, так как при их оценке и использовании должны приниматься во внимание факторы, условия и ограничения, которые не участвовали в описании и построении модели. Корректировка промежуточных результатов должна осуществляться в соответствии с ожидаемым изменением обстоятельств.

Как отмечено в книге по теории прогнозирования15, статистические методы основаны на построении и анализе динамических рядов либо данных случайной выборки. Авторы книги относят к ним и методы прогнозной экстраполяции, корреляционный и регрессионный анализ, отмечая, что в группу статистических методов можно включить метод максимального правдоподобия и ассоциативные методы - имитационное моделирование и логический анализ. Однако, на наш взгляд, правильно разделять экстраполяционные методы и математические.

Динамику исследуемых показателей развития хозяйственной системы можно прогнозировать при помощи двух различных групп количественных методов: однопараметрического и многопараметрического прогнозирования. Общим для обеих групп методов является прежде всего то, что применяемые для параметрического прогнозирования математические функции основываются на оценке измеряемых значений прошедшего периода (ретроспективы). Однопараметрическое прогнозирование базируется на функциональной зависимости между прогнозируемым параметром (переменной) и его прошлым значением, либо фактором времени:

У+1 = Яу? yt-v ..., yj.

При обработке таких прогнозов пользуются методом экстраполяции трендов, экспоненциальным сглаживанием или авторегрессией. В основе многопараметрических прогнозов лежит предположение о причинной взаимосвязи между прогнозируемым параметром и несколькими другими независимыми переменными:

Я+1 = f (х^ или у,+1 = f (%1, х2, ..., хп).

Однопараметрические методы следует использовать при краткосрочном (менее одного года) прогнозировании показателей, изменяющихся еженедельно или ежемесячно; многопараметрические оправдывают себя для средне- и долгосрочного прогнозирования.

Выбор конкретного параметрического метода прогнозирования, кроме того, зависит от характера исходной статистической базы. В качестве исходных данных могут быть взяты выборочные наблюдения и динамические ряды. В первом случае в качестве инструмента прогноза применяют регрессию. Значительно чаще, чем случайная выборка, информационной базой для прогноза служат динамические ряды. Тогда в качестве инструментов прогноза выступают тренды, авторегрессия, смешанная авторегрессия и т.п. Выбор адекватного подхода зависит от того, обнаружены ли экзогенные факторы, влияющие на значение зависимой переменной, или нет, влияют ли на зависимую переменную предшествующие значения этой же переменной и т.д.

В целом процесс выбора конкретного метода статистического параметрического прогнозирования показан на рис. 2.216.

Методы простой экстраполяции. Одним из наиболее распространенных методов прогнозирования является экстраполяция, т.е. продление на перспективу тенденций, наблюдавшихся в прошлом. Экстраполяция базируется на следующих допущениях. 1.

Развитие явления может быть с достаточным основанием охарактеризовано плавной траекторией - трендом. 2.

Общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем.

Рис. 2.2. Схема выбора статистического метода прогнозирования

Простую экстраполяцию можно представить в виде определения значения функции

У+1 = f (у*, L),

где у + - экстраполируемое значение уровня;

у** - уровень, принятый за базу экстраполяции;

L - период упреждения.

Простейшая экстраполяция может быть проведена на основе средних характеристик ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Если средний уровень ряда не имеет тенденции к изменению или если это изменение незначительно, то можно принять

Если средний абсолютный прирост сохраняется неизменным, то динамика уровней будет соответствовать арифметической прогрессии

Если средний темп роста не имеет тенденции к изменению, прогнозное значение можно рассчитать по формуле

где т - средний темп роста;

У* - уровень, принятый за базу для экстраполяции.

В данном случае предполагается развитие по геометрической прогрессии или по экспоненте.

Во всех случаях следует определять доверительный интервал, учитывающий неопределенность и погрешность используемых оценок.

Метод скользящих средних. Наиболее простым и известным является метод скользящих средних, осуществляющий механическое выравнивание временного ряда. Суть метода заключается в замене фактических уровней ряда расчетными средними, в которых погашаются колебания. Метод подробно рассмотрен в курсе теории статистики17.

Метод экспоненциального сглаживания принято относить к группе адаптивных методов. Стоит отметить, что деление моделей на адаптивные и неадаптивные достаточно условное. Слово «адаптация» (от лат. adaptatio) означает приспособление строения и функций явлений и процессов к условиям существования. Применительно к прогнозированию процесс адаптации состоит в следующем. Пусть по модели ряда из некоторого исходного состояния делается прогноз. Ждем, пока пройдет одна единица времени, и сравниваем результат прогнозирования с фактически реализовавшимся значением. Ошибка прогнозирования через обратную связь поступает на вход системы и используется для корректировки (подстройки) модели с целью большего согласования своего поведения с динамикой ряда. Затем делается прогноз на следующий момент времени и т.д. Поэтому ценность различных членов ряда в адаптивных методах неодинакова. Больший вес и информационную ценность придают наблюдениям, ближайшим к точке прогнозирования.

Метод экстраполяции трендов. Трендовая модель - это математическая модель, описывающая изменение прогнозируемого или анализируемого показателя только в зависимости от времени и имеющая вид y = f(t). Метод, использующий трендовые модели в прогнозировании, называют методом экстраполяции тренда. Это один из пассивных методов прогнозирования, именуемый «наивным» прогнозом, так как он предполагает строгую инерционность развития, которая представляется в виде проектирования прошлых тенденций в будущее, а главное - независимость показателей развития от тех или иных факторов. Ясно, что нельзя переносить тенденции, которые сформировались в прошлом, на будущее. Причины этого следующие:

а) при краткосрочном прогнозировании экстраполяция прошлых усредненных показателей приводит к тому, что пренебре- гаются (или остаются незамеченными) необычные отклонения в обе стороны от тенденций. В то же время для текущего (краткосрочного) прогноза или плана основной задачей является предвидение этих отклонений;

б) при долгосрочном прогнозировании используется такой высокий уровень агрегирования, при котором не учитываются изменения структуры производимой продукции, самой продукции, изменение технологии производства, особенностей рын ков, т.е. все то, что составляет главные задачи стратегического планирования.

авторегрессионные модели. Модель стационарного процесса, выражающая значение показателя yt в виде линейной комбинации конечного числа предшествующих значений этого показателя и аддитивной случайной составляющей, называется моделью авторегрессии:

у = а + ФУ-1 + ^

где а - константа;

Ф - параметр уравнения;

єt - случайная компонента.

Рассмотренные методы, за исключением экстраполяции тренда, являются адаптивными, так как процесс их реализации состоит в вычислении последовательных во времени значений прогнозируемого показателя с учетом степени влияния предыдущих уровней.

Метод наименьших квадратов (МНК). Создание метода наименьших квадратов восходит к трудам Карла Фридриха Гаусса в конце XVIII в. и начале ХІХ в. в области исследований по астрономии. Этот метод приобрел самую широкую известность благодаря фундаментальным трудам многих статистиков и математиков и его применению в экономико-статистических расчетах.

Ввиду важности кратко рассмотрим МНК на простом примере зависимости между двумя переменными х и у, причем у зависит от х. Если установлено, что связь между ними нелинейная и описывается параболой, т.е. полиномом второй степени

у = a0 + a1x + a2x2

с параметрами a0, a1, a2, то задача сводится к отысканию трех неизвестных параметров.

При числе наблюдений (количестве уровней в рядах) п значения величин х и у представлены двумя рядами данных: у1, у^ ..., уп и xv ^ ..., хп.

Если бы все значения, полученные по данным наблюдения, лежали строго на линии, описываемой уравнением параболы, то для каждой точки было бы справедливо равенство

у» - a0 + aX + 02xf = 0.

Однако в действительности

У - a + a X + aj xf = A t,

которое существует вследствие ошибок измерения и случайных неучтенных факторов. Необходимо найти такие коэффициенты регрессии, чтобы ошибка была минимальной. Можно минимизировать сумму абсолютных отклонений (по модулю) или сумму кубических отклонений либо наибольшую абсолютную ошибку. Однако оптимальным подходом является минимизация квадрата отклонений

S = X A2 ^ min. t=1

Минимизация квадратов отклонений обладает тем свойством, что число нормальных уравнений равно числу неизвестных параметров. Минимизация суммы

S = X AH = Х(у - (- a1 xt - a2x2) -> min t=1 t=1

дает три уравнения для каждого из трех параметров. Для нахождения значений неизвестных параметров необходимо приравнять к нулю частные производные указанной суммы по этим параметрам:

2X (у - a0 - ajX - apx2) = 0,

2X (у - a0 - ajX - ape2) = 0,

2^(у - a0 - a1x - apx2) = 0.

Проведение простейших преобразований приводит к системе нормальных уравнений

na0 + a ? х + a2 ? х2 = ? y,

A0 ? х + a1 ? х2 + a2 ? х3 = ? ух, ao? х2 + a1 ? х3 + a2? х4 = ? ух2.

Решение системы линейных относительно неизвестных параметров уравнений любым из способов дает значения a0, a1, a2. Обычно полиномы выше третьей степени практически не используются, и система нормальных уравнений такого полинома будет состоять соответственно из четырех уравнений.

МНК даже при сравнительно небольшом числе наблюдений приводит к получению достаточных оценок. Оценки могут быть точечными и интервальными. Точечные оценки обладают свойствами несмещенности, эффективности, состоятельности.

Однако любая оценка истинного значения параметра по выборочным данным может быть произведена только с определенной степенью достоверности. Степень этой достоверности определяется построением доверительных интервалов.

МНК может быть использован и в случаях, когда имеются данные косвенных наблюдений, являющиеся функциями многих неизвестных. МНК является основой регрессионного анализа, используемого при выполнении рассмотренных предпосылок. Условием его применения является также линейность уравнений регрессии относительно параметров. Исходя из классификации видов регрессии МНК применим для линейных и нелинейных регрессий первого класса. 2.4.2.

Формализованные методы делятся по общему принципу действия на четыре группы: экстраполяционные (статистические), системно-структурные, ассоциативные и методы опережающей информации.

В практике прогнозирования экономических процессов преобладающими, по крайней мере до последнего времени, являются статистические методы. Это вызвано, главным образом, тем, что статистические методы опираются на аппарат анализа, развитие и практика применения которого имеют достаточно длительную историю. Процесс прогнозирования, опирающийся на статистические методы, распадается на два этапа.

Первый заключается в обобщении данных, собираемых за некоторый период времени, а также создании на основе этого обобщения модели процесса. Модель описывается в виде аналитически выраженной тенденции развития (экстраполяция тренда) или в виде функциональной зависимости от одного или нескольких факторов- аргументов (уравнения регрессии). Построение модели процесса для прогнозирования, какой бы вид она ни имела, обязательно включает выбор формы уравнения, описывающего динамику и взаимосвязь явлений, и оценивание его параметров с помощью того или иного метода.

Второй этап - сам прогноз. На этом этапе на основе найденных закономерностей определяется ожидаемое значение прогнозируемого показателя, величины или признака. Безусловно, полученные результаты не могут рассматриваться как нечто окончательное, так как при их оценке и использовании должны приниматься во внимание факторы, условия и ограничения, которые нс участвовали в описании и построении модели. Их корректировка должна осуществляться в соответствии с ожидаемым изменением обстоятельств их формирования.

Необходимо также отметить, что в ряде случаев собственно статистическая обработка экономической информации вовсе не является прогнозом, однако фигурирует как важное звено в общей системе его разработки. Мировая практика обладает обширным материалом в области перспективного анализа, и уже сейчас очевидно, что успешность прогнозов, получаемых на основе статистических моделей, существенно зависит от анализа эмпирических данных, от того, насколько такой анализ сможет выявить и обобщить закономерности поведения изучаемых процессов во времени.

Одним из наиболее распространенных методов прогнозирования является экстраполяция , т.е. продление на перспективу тенденций, наблюдавшихся в прошлом (более подробно метод экстраполяции изложен в следующей главе). Экстраполяция базируется на следующих допущениях (7, с.151):

1) развитие явления может быть с достаточным основанием охарактеризовано плавной траекторией - трендом;

2) общие условия, определяющие тенденцию

развития в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем.

Экстраполяцию можно представить в виде определения значения функции:

гдеу, +/ - экстраполируемое значение уровня;

у* - уровень, принятый за базу экстраполяции;

L - период упреждения.

Простейшая экстраполяция может быть проведена на основе средних характеристик ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Если средний уровень ряда нс имеет тенденции к изменению или, если это изменение незначительно, то можно принять:

Если средний абсолютный прирост сохраняется неизменным, то динамика уровней будет соответствовать арифметической прогрессии:

Если средний темп роста не имеет тенденцию к изменению, прогнозное значение можно рассчитать по формуле:

где г - средний темп роста;

у" - уровень, принятый за базу для экстраполяции.

В данном случае предполагается развитие по геометрической прогрессии или по экспоненте. Во всех случаях следует определять доверительный интервал, учитывающий неопределенность и погрешность используемых оценок.

Наиболее простым и известным является метод скользящих средних, осуществляющий механическое выравнивание временного ряда. Суть метода заключается в замене фактических уровней ряда расчетными средними, в которых погашаются колебания. Метод подробно рассмотрен в курсе теории статистики .

Для целей краткосрочного прогнозирования также может использоваться метод экспоненциального сглаживания. Средний уровень ряда на момент I равен линейной комбинации фактического уровня для этого же момента у , и среднего уровня прошлых и текущего наблюдений.

где Q" - экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент t ;

а - коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания), 0Если прогнозирование ведется на один шаг вперед, то прогнозное значение у, +| = Q: является точечной оценкой.

Экстраполяция тренда возможна, если найдена зависимость уровней ряда от фактора времени t, в этом случае зависимость имеет вид:

Виды кривых, основания выбора вида аналитической зависимости и расчет доверительного интервала рассмотрены в следующей главе.

Для многих стационарных процессов в экономике характерно наличие тесной связи между уровнями за предыдущие периоды или моменты и последующими уровнями. В таких случаях зависимость от времени проявляется через характеристики внутренней структуры процесса за прошлые периоды. Выразив в аналитической форме взаимосвязь уровней временного ряда, можно использовать полученную закономерность для прогнозирования.

Модель стационарного процесса, выражающая значение показателя у { в виде линейной комбинации конечного числа предшествующих значений этого показателя и аддитивной случайной составляющей, называется моделью авторегрессии.

где а - константа, ср - параметр уравнения, е г - случайная компонента.

Рассмотренные выше методы, за исключением экстраполяции тренда, являются адаптивными, т.к. процесс их реализации заключается в вычислении последовательных во времени значений прогнозируемого показателя с учетом степени влияния предыдущих уровней.

Морфологический метод разработан известным швейцарским астрономом Ф. Цвикки, работавшим в обсерваториях в штате Калифорния до 1942 г. Три типа проблем, которые по его мнению морфологический анализ способен разрешить:

  • какое количество информации об ограниченном круге явлений может быть получено с помощью данного класса приемов?
  • какова полная цепочка следствий, вытекающих из определенной причины?
  • каковы все возможные методы и приемы решения данной конкретной проблемы?

Ответом на второй вопрос является построение дерева целей на основе теории графов. Ответ на третий вопрос дает изыскательское прогнозирование.

Преждевременная постановка вопроса о ценности наносит ущерб исследованию. Упорядочивание всех решений, в том числе тривиальных, позволяет уйти от стереотипов, структурирует мышление таким образом, что генерируется новая информация, ускользающая от внимания при несистематической деятельности.

В морфологическом анализе систематически исследуются все комбинации при проведении качественных изменений основных параметров концепции и посредством этого выявляются возможности новых комбинаций.

Наиболее конструктивным из прикладных направлений системных исследований считается системный анализ. "Анализ системы в целом" ("total systems analyses") впервые был разработан корпорацией "РЭНД" в 1948 году для оптимизации сложных задач военного управления. Однако независимо от того, применяется термин «системный анализ» только к определению структуры целей и функций системы, к планированию, разработке основных направлений развития отрасли, предприятия, организации, или к исследованию системы в целом, включая и цели, и оргструк- туру, работы по системному анализу отличаются тем, что в них всегда предлагается методика проведения исследования, организации процесса принятия решения, делается попытка выделить этапы исследования или принятия решения и предложить подходы к выполнению этих этапов в конкретных условиях.

Кроме того, в этих работах всегда уделяется особое внимание работе с целями системы: их возникновению, формулированию, детализации (декомпозиции, структуризации), анализу и другим вопросам преобразования (целе- полагания). Некоторые авторы даже в определении системного анализа подчеркивают, что это методология исследования целенаправленных систем. При этом разработка методики и выбор методов и приемов выполнения ее этапов базируются на системных представлениях, на использовании закономерностей, классификаций и других результатов, полученных теорией систем.

К методам нормативного технологического прогнозирования относятся матричные подходы , используемые для проверки согласования с различными горизонтально действующими факторами. Двумерные матрицы дают быстрый метод оценки первоочередности того или иного из предполагаемых вариантов. Этому принципу соответствует распространенный в менеджменте метод SWOT анализа, т.е. учет слабых и сильных сторон объекта, угроз и преимуществ во внешней среде.

С точки зрения методики к матричным методам относятся методы и модели теории игр. Они применяются в прогнозировании социально-экономических процессов при анализе ситуаций, возникающих вследствие определенных отношений между исследуемой системой и другими противоположными системами. Примером является рассмотрение предприятия (одного игрока) и природы (другого игрока), т.е. реакции и поведения покупателей.

Другой пример связан с деятельностью предприятий и экономической политикой правительства. Распределение дохода является компромиссом между необходимостью централизации доходов и обеспечения экономической самостоятельности предприятий. Стратегия предприятия формируется с учетом суммарного выигрыша, который оно получает от остающейся у него доли дохода и от дополнительных возможностей, предоставляемых ему центром. Стратегия государства состоит в определении доли централизованных доходов, нс подрывающих экономических возможностей развития предприятий и в то же время является достаточной для решения общегосударственных задач, в конечном счете имеющих значение и для самих предприятий (3, с. 188).

Основной задачей теории игр является разработка рекомендаций по выбору наиболее эффективных решений по управлению процессами в условиях действия неопределенных факторов. К неопределенным относят факторы, о которых исследователь не располагает никакой информацией, они имеют неизвестную природу.

Современный конкурентный мир характеризуется стратегической неопределенностью вследствие участия в нем множества сторон, имеющих собственные различные цели и недостаточно представляющих стратегии конкурентов. В стратегическом менеджменте конкурентная стратегия должна развиваться в направлении от конфликтных ситуаций к партнерству. При этом каждая сторона должна быть готова пойти на определенные потери и быть уверена, что ее конкурент также готов к потерям (4, с.318).

К методам статистического моделирования относятся уравнения регрессии, описывающие взаимосвязи временных рядов независимых признаков и результативных признаков. Прогнозные уровни рассчитываются посредством подстановки в уравнение регрессии прогнозных значений признаков-факторов, которые могут быть получены, например, на основе экстраполяции. Прогнозирование на основе регрессионных моделей может выполняться только после оценки значимости коэффициентов регрессии и проверки модели на адекватность. Вопросы применения регрессионного анализа для целей прогнозирования рассмотрены в главе 4.

Инструментом прогнозирования, учитывающим требования системного подхода к объекту и его количественным характеристикам, являются эконометрические модели. Областью их приложения являются макроэкономические процессы на уровне национальной экономики, ее секторов и отраслей, экономики территорий.

Эконометрические исследования берут свое начало от У.Петти, Дж.Граунта, А.Кетле и в этот список можно включить всех статистиков, внесших значительный вклад в изучение массовых экономических явлений посредством количественных измерений.

Развитию некоторых проблем эконометрического моделирования посвящены работы многих экономистов в области экономико-математического моделирования в 50- 80-е годы прошлого века.

Логика эконометрических монографий обращена прежде всего к различным приложениям, чем к решению задач, возникающих в теории. Так построены переведенные на русский язык монографии Г.Тейла и Э.Маленво , ставшие доступными широкому кругу читателей в 70-х годах прошлого века и сыгравшие большую роль в решении прикладных задач.

Систематическому изложению методов теоретической эконометрики посвящена монография Дж.Джонстона "Эконометрические методы" , изданная в 1980 году. Книга содержит многочисленные примеры и результаты, полученные вплоть до конца 70-х годов, после которых начался качественно новый этап развития рыночной экономики.

В течение последних 10 лет эконометрика вошла в учебные планы экономических специальностей вузов России, и также подготовлена необходимая учебная и методическая литература ведущими отечественными статистиками. Основными среди них являются учебники и учебные пособия, разработанные С.А. Айвазяном, В.С. Мхитаряном (1) и И.И. Елисеевой (6).

Функционально-иерархическое моделирование представляет согласование отдаленной цели с действиями (функциями), которые необходимо предпринять для ее достижения в настоящем и будущем времени. Впервые идея построения графа по принципу дерева целей была предложена группой исследователей в связи с проблемами принятия решений в промышленности (7). Деревья целей с количественными показателями используются в качестве вспомогательного средства при принятии решений и носят в этом случае название деревьев решений.

Первое крупное применение методики дерева целей к количественным расчетам в области принятия решений было осуществлено отделом военных и космических наук компании "Хониуэлл". Схема ПАТТЕРН, первоначально использованная для проблем аэронавтики и космоса, была превращена в универсальную схему, охватывающую все военные и космические сферы деятельности.

Сетевое моделирование широко используется в нормативном технологическом прогнозировании. Наибольшую известность приобрел метод критического пути, основанный на использовании сетевых графиков, отражающих различные стадии каждой части проекта, и анализирующий их с целью выбора оптимального пути между начальной и конечной стадиями. В качестве критерия выступают издержки или сроки. Сетевое моделирование использует в качестве вспомогательного инструмента дерево целей.

В основе метода имитационного моделирования лежит идея максимального использования всей имеющейся информации о системе. Целью является анализ и прогноз поведения сложной системы со множеством функций, не все из которых количественно выражены.

Имитационное моделирование нашло широкое применение в прогнозировании процессов, анализ которых невозможен на основе прямого эксперимента.

Возможность систематизированного использования подобия в развитии различных объектов лежит в основе метода исторических аналогий. Как отмечено Э.Янчем (8, с.221), историческая аналогия всегда играла некоторую осознанную или неосознанную роль при прогнозировании. Впервые результаты систематического использования исторической аналогии к "главным социальным изобретениям XX века, проведенного под эгидой Американской академии искусств и наук, были представлены в книге "Железнодорожная и космическая программы - исследование с позиций исторической аналогии".

При использовании исторических аналогий необходимо иметь в виду:

  • - успех зависит от правильного выбора объектов сопоставления;
  • - имеет место историческая обусловленность процессов и явлений;
  • - нововведения в социально-экономических процессах несут отпечаток национального "стиля".

В прошлом О.Шпенглер и позднее А.Тойнби стремились переосмыслить общественно-историческое развитие человечества в духе теории круговорота локальных цивилизаций. Конец XX века с его гигантскими изменениями привел к столкновению цивилизаций и глобализации.

Метод исторических аналогий достаточно условно можно отнести к формализованным методам, т.к. на стадии выбора он содержит достаточную долю субъективизма, характерную для экспертных методов. Исторические аналогии позволяют решать задачи научно-технического прогнозирования. При этом в качестве источника опережающей информации используются показатели качества аналога, сдвинутые относительно объекта по оси времени. Метод ориентирован на прогноз развития объектов одной природы, поэтому могут использоваться классификации или методы распознавания образов.

Группа методов опережающей информации относится к технологическому прогнозированию и связана с мониторингом новейших исследований, результатов и прорывов в различных областях знаний и оценкой накопленных достижений. Методы основаны на свойстве научно-технической информации опережать реализацию достижений в производстве. Для осуществления такой деятельности имеются большие возможности в связи с высоким уровнем развития информационных технологий.

Основным источником информации является патентная и патснтно-ассоциирусмая информация: патенты, авторские свидетельства, лицензии, каталоги, коммерческая информация. Тенденцией современного мира является сокращение "жизненного цикла" нововведений.

  • 1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 1998.
  • 2. Рабочая книга по прогнозированию / Отв.ред. И.В. Бестужев-Лада. -М.: Мысль, 1982.
  • 3. Статистическое моделирование и

прогнозирование. Учебное пособие / Под рсд. А.Г.Гранберга. М., Финансы статистика, 1990.

  • 4. Минцберг Г., Куинн Дж.Б., Гошал С. Стратегический процесс/ Пер.с англ, под ред. Ю.Н. Каптурев- ского. - СПб: Питер, 2001. - 688 с., ил.
  • 5. Тихомиров Н.П., Попов В.А. Методы социально-экономического прогнозирования. - М.: Изд-во ВЗПИ, A/О "Росвузнаука", 1992.
  • 6. Эконометрика: Учебник/Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.,ил.
  • 7. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: "Статистика", 1977,- 200 с., ил.
  • 8. Янч Э. Прогнозирование научно- технического прогресса. - М.: Прогресс, 1974.
  • См., напримср:Тсория статистики / Под рсд. Р.А. Шмойловой. - М.:Финансы и статистика, 1996. С. 313.
  • Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений - М., Статистика, 1971; Малснво Э. Статистические методы эконометрии - М.,Статистика, 1975, вып.1; 1976, вып.2.
  • Джонстон Дж. Эконометрические методы / Пер. с англ, и предисл.А.А. Рывкина. - М.: Статистика, 1980. - 444 с., ил.
  • Тойнби А. Постижение истории. М, 1991, с. 19.

Формализованные методы прогнозирования базируются на построении прогнозов формальными средствами математической теории, которые позволяют повысить достоверность и точность прогнозов, значительно сократить сроки их выполнения, облегчить обработку информации и оценки результатов.

В состав формализованных методов прогнозирования входят: методы интерполяции и экстраполяции, метод математического моделирования, методы теории вероятностей и математической статистики.

Методы интерполяции и экстраполяции.

Сущность метода интерполяции заключается в нахождении прогнозных значений функций объекта yi=f(xj), где j=0,…n , в некоторых точках внутри отрезка х0 ,…хn по известным значениям параметров в точках х 0∠х ∠хn

Основные условия, предъявляемые к функциям при интерполяции:

l функция должна быть непрерывна и аналитична;

l для конкретного вида функций или их производных указаны такие неравенства, которые должны определить применимость интерполяции к данной функции;

l функция должна быть в достаточной степени гладкой, т.е. чтобы она обладала достаточным числом не слишком быстро возрастающих производных.

В прогнозировании наиболее широко применяются интерполяционные формулы Лагранжа, Ньютона, Стирлинга и Бесселя.

Метод экстраполяция - это метод научного исследования, заключающийся в распространение тенденций, установленных в прошлом, на будущий период. Математические методы экстраполирования сводятся к определению того, какие значения будет принимать та или иная переменная величина Х=x(t1) , если известен ряд ее значений в прошлые моменты времени х1=x(t1) ,…….., x(tn-1) → x(tn)

В узком смысле слова экстраполяция - это нахождение по ряду данных функции других ее значений, находящихся вне этого ряда. Экстраполяция заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций экономического развития и перенесении их на будущее. В прогнозировании экстраполяция применяется при изучении временных рядов и представляет собой нахождение значений функции за пределами области ее определения с использованием информации о поведении данной функции в некоторых точках, принадлежащих области ее определения.

Различают перспективную и ретроспективную экстраполяцию.

Перспективная экстраполяция предполагает продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемом отрезке времени. Ретроспективная экстраполяция характеризуется продолжением уровней ряда динамики в прошлое.

Существует формальная и прогнозная экстраполяции. Формальная экстраполяция базируется на предположении сохранения в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта. Прогнозная экстраполяция увязывает фактическое состояние исследуемого объекта с гипотезой о динамике его развития. Она предполагает необходимость учета в перспективе альтернативных изменений самого объекта, его сущности.


При разработке прогнозов с помощью экстраполяции исходят из статистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик объекта. Экстраполируются оценочные, функциональные, системные и структурные характеристики, например, количественные характеристики экономического, научного, производственного потенциала. Степень реальности таких прогнозов в значительной мере обусловливается обоснованностью выбора пределов экстраполяции и соответствие выбранных «измерителей» сущности рассматриваемого явления. Последовательность действий при статистическом анализе тенденций и экстраполировании заключается в следующем:

1. Формулирование задачи, выдвижение гипотез о возможном развитии

прогнозируемого объекта, обсуждение факторов, стимулирующих или препятствующих

развитию объекта, определение экстраполяции и ее допустимой дальности.

2. Выбор системы параметров, унификация различных единиц измерения,

относящихся к каждому параметру в отдельности.

3. Сбор и систематизация данных, проверка однородности данных и их

сопоставимости.

4. Выявление тенденций изменения изучаемых величин статистического анализа и

непосредственной экстраполяции данных.

В экстраполяционных прогнозах предсказание конкретных значений изучаемого объекта или параметра не является основным результатом. Более важным является своевременное выявление объективно намечающихся сдвигов, закономерных тенденций развития явления или процесса. Под тенденцией развития понимают некоторое его общее направление, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой траектории.

Для повышения точности экстраполяции тренд экстраполируемого явления корректируется с учетом опыта функционирования объекта - аналога исследований или объекта, опережающего в своем развитии прогнозируемый объект. В зависимости от того, какие принципы и какие исходные данные положены в основу прогноза, существуют следующие методы экстраполяции: среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и экстраполяция на основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической формуле.

Рассмотренные способы экстраполяции тренда, будучи простейшими, в то же время являются и самыми приближенными. Поэтому наиболее распространенным методом прогнозирования является аналитическое выражение тренда.

Тренд экстраполируемого явления - это длительная тенденция изменения экономических показателей, т.е. изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. Тренд характеризует основные закономерности движения во времени, в некоторой мере свободные от случайных воздействий. При разработке моделей прогнозирования тренд оказывается основной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которую накладываются другие составляющие. Результат при этом связывается исключительно с ходом времени. Предполагается, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.

Разработка прогноза заключается в определении вида экстраполирующей функции на основе исходных эмпирических данных и параметров.

Первым этапом является выбор оптимального вида функции, дающей наилучшее описание тренда. Следующим этапом является расчет параметров выбранной экстраполяционной функции.

При оценке параметров зависимостей наиболее распространенными являются

l метод наименьших квадратов, метод экспоненциального сглаживания временных рядов,

l метод скользящей средней и другие.

Сущность метода наименьших квадратов состоит в том, что функция, описывающая прогнозируемое явление, аппроксимируется более простой функцией или их комбинацией. Причем последняя подбирается с таким расчетом, чтобы среднеквадратичное отклонение фактических уровней функции в наблюдаемых точках от выровненных было наименьшим.

Например, по имеющимся данным (xiyi ) (i=1,2,….n ) строится такая кривая y=a+bx, на которой достигается минимум суммы квадратов отклонений т.е. минимизируется функция, зависящая от двух параметров: а – (отрезок на оси ординат) и b (наклон прямой).

Уравнение, дающие необходимые условия минимизации функции S(a,b), называются нормальными уравнениями. В качестве аппроксимирующих функций применяются не только линейная, но и квадратическая, параболическая, экспоненциальная и др.

Метод наименьших квадратов широко применяется в прогнозировании в силу его простоты и возможности реализации на ЭВМ. Недостаток данного метода состоит в том, что модель тренда жестко фиксируется, а это делает возможным его применение только при небольших периодах упреждения, т.е. при краткосрочном прогнозировании.

Метод экспоненциального сглаживания временных рядов – этот метод является модификацией метода наименьших квадратов для анализа временных рядов, при которой более поздним наблюдениям придается больший вес, т.е. веса точек ряда убывают экспоненциально по мере удаления в прошлое. Этот метод позволяет оценить параметры модели, описывающей тенденцию, которая сформировалась в конце базисного периода и не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее, а приспосабливает, адаптирует к изменяющимся во времени условиям. Метод экспоненциального сглаживания применяется при кратко- и среднесрочном прогнозировании. Его преимущества состоят в том, что он не требует обширной информационной базы.

Модели, описывающие динамику показателя, имеют достаточно простую математическую формулировку, а адаптивная эволюция параметров позволяет отразить неоднородность и текучесть свойств временного ряда.

Метод скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее - начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень вначале и добавляя один следующий.

Каждое звено скользящей средней – это средний уровень за соответствующий период, который относится к середине выбранного периода, если число уровней ряда динамики нечетное.

Недостаток метода простой скользящей средней состоит в том, что сглаженный ряд динамики сокращается ввиду невозможности получить сглаженные уровни для начала и конца ряда. Этот недостаток устраняется применением метода аналитического выравнивания для анализа основной тенденции.

Метод аналитического выравнивания предполагает представление уровней данного ряда динамики в виде функции времени y=f(t). Для отображения основной тенденции развития явлений во времени применяются различные функции: полиномы степени, экспоненты, логистические кривые и другие виды.

Методы экстраполяции, основанные на продлении тенденций прошлого и настоящего на будущий период, могут использоваться в прогнозировании лишь при периоде упреждения до пяти - семи лет. Важнейшим условием применения является наличие устойчиво выраженных тенденций развития социально-экономического явления или процесса. При более длительных сроках прогноза эти методы не дают точных результатов.

Метод математического моделирования основан на возможности установления определенного соответствия между знанием об объекте познания и самим объектом.

Человеческие знания об объекте представляют собой более или менее адекватное его отображение, а материализованная форма знания является моделью объекта. Таким образом, методом моделирования называется способ исследования, при котором изучаются не сами объекты, а их модели и результаты такого исследования переносятся с модели на объект.

Применение математических методов обеспечивает высокую степень обоснованности, действенности и своевременности прогнозов. В прогностике используют различные виды моделей: оптимизационные, статические, динамические, факторные, структурные, комбинированные и др. В зависимости от уровня агрегирования один и тот же тип моделей может быть применен к различным экономическим объектам, т.е. макроэкономические, межотраслевые, межрегиональные, отраслевые, региональные и др. модели.

Моделирование является - один из важнейших и эффективнейших средств прогнозирования социально-экономических явлений, инструментом научного познания исследуемого процесса. Поэтому вопрос об адекватности модели объекту (т.е. о качестве отображения) необходимо решать исходя из определенной цели прогноза.

В процессе экспериментирования могут быть установлены такие связи, отношения или свойства элементов модели, которым не соответствует ни одна связь, отношение или свойство элементов объекта. В этом случае либо построенная модель не адекватна сущности изучаемого явления, либо построенная модель адекватна сущности изучаемого явления, однако свойства и отношения элементов прогнозируемого явления описаны не полно.

В прогнозировании социально-экономических процессов средством изучения закономерностей развития социально-экономических процессов является экономико-математическая модель (ЭММ), т.е. формализованная система, описывающая основные взаимосвязи ее элементов.

Экономико-математическая модель (ЭММ) представляет собой математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях исследования и управления. В самой общей форме модель - условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте. ЭММ является основным средством модельного исследования экономики. Во всех случаях необходимо, чтобы модель содержала достаточно детальное описание объекта, позволяющее, в частности, осуществлять измерение экономических величин и их взаимосвязей, чтобы были выделены факторы, воздействующие на исследуемые показатели.

Примером экономико-математическая модель является формула, по которой определяется потребность в материалах, исходя из норм расхода. Модель может быть сформулирована тремя способами: в результате прямого наблюдения и изучения некоторых явлений действительности (феноменологический способ), вычленения из более общей модели (дедуктивный способ), обобщения более частных моделей (индуктивный способ). Один и тот же объект может быть описан различными моделями в зависимости от исследовательской или практической потребности, возможностей математического аппарата и т.п. Поэтому всегда необходима оценка модели и области, в которой выводы из ее изучения могут быть достоверны.

Модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статическими, а модели описывающие развитие объекта моделирования, - динамическими. Модели могут строиться в виде формул - аналитическое представление модели; в виде числовых примеров - численное представление; в форме таблиц -матричное представление; в форме графов - сетевое представление модели.

Соответственно различают модели числовые, аналитические, матричные, сетевые.

В экономической науке они применяются для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования во всех звеньях и на всех уровнях экономики, вплоть до планирования развития народного хозяйства страны в целом. Их принято подразделять на две большие группы: модели, отражающие преимущественно производственный аспект плана; модели, отражающие преимущественно социальные аспекты плана. Такое деление в значительной степени условно, поскольку в каждой из моделей в той или иной степени сочетаются производственный и социальный аспекты. Из моделей первой группы можно назвать: модели долгосрочного прогноза сводных показателей экономического развития; межотраслевые модели народнохозяйственного планирования; отраслевые модели оптимального планирования и размещения производства, а также модели оптимизации структуры производства в отраслях.

Из моделей второй группы наиболее разработаны модели, связанные с прогнозированием и планированием доходов и потребления населения, демографических процессов.

В прогнозировании также применяются ЭММ эконометрического типа. В эконометрической модели синтезируются достижения теоретического анализа с достижениями математики и статистики, математической статистики. Эконометрические методы применяются для описания экономики посредством построения эконометрических систем моделей, включающих в качестве составных элементов производственную функцию, инвестиционную функцию, а также уравнения, характеризующие движения занятости, доходов, цен и процентных ставок и другие блоки. Среди наиболее известных эконометрических систем подобного рода, по которым ведутся расчеты на ЭВМ, - так называемая Брукингская модель (США), Голландская модель, Уортонская модель (США) и др.

Общая схема разработки системы моделей прогнозирования состоит из трех этапов.

На первом этапе разрабатывается локальные методики прогнозирования, прорабатываются отдельные модели и подсистемы моделей прогнозирования. Затем модели взаимоувязываются в единую систему, что позволяет обеспечить взаимодействие отдельных моделей соответствию требований, зафиксированных в программе исследования по проблеме в целом.

Второй этап предусматривает создание системы взаимодействующих моделей прогнозирования на базе разработки локальных методик прогнозирования. Здесь уточняются и согласовываются подсистемы моделей, проверяется их взаимодействие, определяется последовательность использования отдельных моделей, а также приемов оценки и методов проверки получаемых комплексных прогнозов. Составляются соответствующие программы для решения задач на ЭВМ.

Третий этап включает уточнение и развитие отдельных локальных систем и методик в ходе создания системы моделей прогнозирования и практического их использования.

Система моделей прогнозирования и процедуры моделирования оформляются в виде методики моделирования, которая должны отвечать следующим требованиям:

l давать логически последовательное описание последовательности правил, т.е. алгоритма, позволяющего составить прогноз при достаточно широких предположениях о характере и значениях исходной информации;

l обосновать выбор методов и технических средств, позволяющих проводить расчеты своевременно и многократно;

l выявить существенные связи прогнозируемых явлений и процессов. Для этого необходимо выявить важнейшие и устойчивые закономерности и тенденции как на исходном материале, так и в процессе анализа результатов, получаемых по данной методике;

l обеспечить согласование отдельных прогнозов в непротиворечивую систему, также и позволяющую производить взаимную корректировку прогнозов.

Метод формализованного описания неопределенности - наиболее точный и сложный метод. Включает  

В настоящее время имеются проверенные на практике методы прогнозирования развития научных направлений и особенно техники. Прогнозирование фундаментальных исследований производится в основном методами экспертных оценок (интуитивными методами), методы формализованные (формально-логические, фактографические) большого распространения не получили. Это связано, в частности, с отсутствием информации об объекте прогнозирования.  


Одним из основополагающих принципов бизнес-планирования является принцип многовариантности, предусматривающий рассмотрение некоторого множества различных вариантов проекта при разработке бизнес-плана . В простейшем случае это три варианта оптимистический, пессимистический и наиболее вероятный. Данный принцип бизнес-планирования может быть положен в основу оценки риска проекта в целом. При этом можно воспользоваться методом формализованного описания неопределенности, включающим следующие предварительные этапы  

Наиболее точным является метод формализованного описания неопределенности. Применительно к видам неопределенности, наиболее часто встречающимся при

Известен также метод формализованного описания неопределенности, который считается наиболее точным, но и наиболее сложным для проведения расчетов. При применении этого метода последовательно выполняются следующие операции.  

Наиболее точным (но и наиболее сложным с технической точки зрения) является метод формализованного описания неопределенности. Применительно к видам неопределенности, наиболее часто встречающимся при оценке инвестиционных проектов , этот метод включает следующие этапы  

Наиболее точным, но и наиболее сложным с технической точки зрения является метод формализованного определения неопределенности. Этот метод включает проведение следующих операций  

Многообразие средств и методов проектирования, отраслевые различия объектов управления , различия в структуре, квалификационном составе и уровне профессиональной подготовки проектных коллективов, ориентация на различные комплексы технических средств обусловливают многообразие и сложность реальных технологических процессов разработки АСУ и ее ядра - СМОД. В связи с этим возникает необходимость формализованного отображения процессов с целью их оптимального планирования и эффективного регулирования. В основе метода формализованного отображения процессов проектирования лежит понятие технологической операции проектирования как базовой конструкции процесса разработки СМОД.  

Метод формализованного описания неопределенности при оценке инвестиционных проектов включает следующие этапы  

Метод -диагностического определения потребительной стоимости . В данном методе опрашиваемые оценивают потребительную стоимость по нескольким показателям, например надежность, сервис, дизайн и т. д. По каждому показателю между аналогами распределяются 100 баллов. Дополнительно оцениваются весовые коэффициенты показателей. Между весовыми коэффициентами также распределяются 100 баллов. Умножая весовые коэффициенты на оценки показателей и суммируя полученные значения по каждому товару , получают оценку потребительной стоимости товара. Далее цена определяется аналогично предыдущему методу. Формализованное описание методики будет следующим  

Вторая группа - методы формализованного представления систем управления, основанные на использовании математических, экономико-математических методов и моделей исследования систем управления. Среди них можно выделить следующие классы  

В настоящее время в экономике и организации производства применяются практически все группы методов формализованного представления систем. Для удобства их выбора в реальных условиях на базе математических направлений развиваются прикладные методы и предлагаются их классификации.  

Методы формализованного представления систем  

Методы формализованного представления систем управления  

Применяемые методы формализованного описания систем управления должны способствовать в конечном итоге созданию четких организационных механизмов управления, используемых объектов.  

Выбор конкретного метода формализованного описания, системы управления зависит от того, в каких условиях осуществляется обследование, какова ответственность исполнителей за принимаемые решения и какова степень регламентации управления в обследуемой организации.  

Сетевой метод формализованного представления систем управления сводится к построению сетевой модели для решения комплексной задачи управления . Основой сетевого планирования является информационная динамическая сетевая модель , в которой весь комплекс расчленяется на отдельные, четко определенные операции  

Методы формализованного представления систем включают аналитические, статистические, теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические, графические, структурно-лингвистические методы , имитационное динамическое моделирование.  

Приведите состав методов формализованного представления систем. В чем их особенности  

Цель 3. Обучить студентов методам формализованного представления результатов обследования систем управления  

Каковы методы формализованного описания работы диалоговых систем и их содержание  

Каковы методы формализованного представления состава проектных работ  

Важными качествами решений являются их научная обоснованность , четкая направленность и экономическая результативность. Для принятия решений по задачам управления производством используют метод, основанный на системном подходе , логический метод, формализованный метод.  

По степени формализации - формализованные и нефор-мализованные методы. Формализованные методы являются основными при проведении финансового анализа предприятия , они носят объективный характер, в их основе лежат строгие аналитические зависимости . Неформализованные методы (метод экспертных оценок , метод сравнения) основаны на логическом описании аналитических приемов, они субъективны, так как на результат большое влияние оказывают интуиция, опыт и знания аналитика.  

Всю совокупность методов исследования можно структуризовать на методы, основанные на использовании знаний и интуиции специалистов, методах формализованного представления систем, комплек-сированных методах и